a A = {x | x bilangan asli} dibaca "himpunan semua x sedemikian hingga x bilangan asli. Tanda "|" dibaca "sedemikian hingga". Atau dapat pula dituliskan sebagai A = {bilangan asli}. D = {x | x < 101 dan x bilangan asli} atau {bilangan asli kurang dari 101} adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari 101.
ingatdefinisi fungsi sebagai berikut. Misalkan, AB, adalah sebarang dua himpunan bagian dari himpunan bilangan real yang tak kosong maka fungsi (atau pemetaan) dari A ke B adalah suatu aturan yang menghubungkan setiap aA dengan tepat satu bB . Notasi yang digunakan untuk menunjukkan bahwa f adalah fungsi dari A ke B adalah f A B: o.
2semuanya adalah grup tak hingga, sementara K adalah grup hingga dengan orde |K| = 3. Notasi pangkat Misalkan (G, ) suatu grup dan a ∈ G. Untuk sebarang bilangan asli n kita mendefinisikan an = a| a {z a} sebanyak n suku. Jika G adalah grup terhadap penjumlahan maka kita mempunyai an = a|+a+{z+a} sebanyak n suku = na. Contoh.
Diketahui: A = (bilangan asli ) "2x - y - 5z < 10" K (x,y,z) adalah fungsi pernyataan pada A x A x A. Suatu fungsi pernyataan yang bagian depannya dibubuhi dengan kuantor untuk setiap variabelnya seperti contoh berikut ini : ∀ x ∃y p(x,y) atau ∃x ∃y ∀z p(x,y,z) merupakan suatu pernyataan dan mempunyai nilai kebenaran.
4 Jika y> 0, tunjukkan bahwa terdapat nϵ N sedemikian hingga 0 adalah sebarang bilangan real dan x
RippiMaya: Draft Teori Grup 17 Teorema 2.1: Tes Tahap ke-1 dari Subgrup Misalkan H adalah himpunan bagian tak kosong dari suatu grup G. H adalah subgrup dari G jika ab 1 dalam H, untuk setiap a dan b di H. Catatan: Untuk notasi penjumlahan, H adalah subgrup jika a - b di H untuk setiap a, b di H. Problem 2.15: Buktikan Teorema 2.1 tersebut
bgN6HJD. 221 33 372 98 401 461 424 285 230
misalkan h adalah fungsi dari himpunan bilangan asli 1234
